《解聯立二元一次方程式》國一數學

解方程式的問題，其實很多孩子不會，不會的地方在於對某些運算的過程中不了解，以下是學生問我的題目，其中用紅色標註的地方，就是孩子在計算過程中經常運算錯誤的，而可以發現需要注意的地方很多，如果心不在焉以及對概念熟晰度不夠的，運算常常會產生很大的困擾，並且產生挫折感！

『名詞概念解釋』：

「元」~指的是「未知數」；「次」~指的是「次方」；方程式~指的是有等號。因此一元一次式，就是X＋6；二元一次式，就是X＋Y＋3；二元一次方程式，就是X＋Y＋3＝0。

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《解聯立二元一次方程式》國一數學

{5x-4y=6

{3x+8y=14

 

首先判斷這兩句，是沒有辦法直接加減的！

因此找出兩者之間的最小公倍數，你可以選擇用x或用y，

看起來y比較簡單，因此兩式的y最小公倍數是8。

就將第一個式子通通乘上2，列式如下~

{10x-8y=12

{3x+8y=14

所以兩式就可判斷用加的，就可以去掉一個未知數，

兩式相加的結果，記得等號的左邊相加，等號的右邊相加，

（10x-8y）＋（3x+8y）＝12+14

可以將y去掉，重謄得到式子如下

10 x+3 x=12+14

(再將式子逐一化簡，x項相加，常數項相加，可得到以下式子)

13 x=26

X=2

既然已經知道x，再帶入上邊原本的方程式中，比較簡單的式子，

{3x+8y=14

就可以得到

3乘以2加上8y等於14，也就是3‧2+8y=14

所以式子就可再化簡成6+8y=14

再將常數項6移過去等號的另一邊，可得到式子如下，

8y=14-6

 (記得過等號要變號，＋－變號或是×÷變號，依式子的條件，這裡則是＋－變號)

8y=8

y=1

因此就可以得知：方程式解  X=2  y=1

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